大学数学マスターコース

 大学数学基礎コース  大学数学発展コース


あなたに、もう一つの宇宙を




趣味で数学を学ぶ

一度はこんなセリフを聞いたことがあるのではないでしょうか。

「数学は美しい。」

と。
その意味がようやく理解できるのが、
この「大学数学」と言ってもいいでしょう。

大学数学こそ、本当の数学の醍醐味です。

真っ暗な闇の中で星空を眺め、月を見つめることで
この宇宙にロマンを感じることはできますが、

大学数学を習得したとき、
もう一つの宇宙があることを知ることができるのです。

この宇宙がたった一つのものではなかったということは
あなたの人生を変える衝撃を与えます。




数学が、この世界に実在する最高の哲学の一つであり、
驚くのは、その世界観は、およそ物理法則そのものとも
一致するこということです。

数学というもう一つの宇宙はあなたが今まで抱いてきた幻想を変え、
真実を見つめさせ、より深い哲学的世界としてあなたを魅了します。

オイラー、ガウス、ラマヌジャン・・・

数学という構造そのものが持つ、
完全性、対称性、その織りなす美しさは、
多くの天才数学者を魅了していったのと同様に、
当塾の講師の多くは、
大学数学の美しさ、完全性に魅了されています。

もう一つの宇宙を、あなたに。

あなたの挑戦をお待ちしております。



趣味で数学を学ぶ


こんな人にオススメ

・大学院受験対策に!
・数学の美しさを感じたい!
・高度な数学的世界観の理解を深めたい!
・工学・理学の専門書をしっかり読めるようになりたい!
・すべての物理的現象を、数学的に納得したい!
・ミレニアム懸賞問題を理解したい!
・知的な趣味を極めていきたい!






大学数学基礎コース


数学のさらなる可能性へ

高校数学をさらに抽象化させた大学数学の初歩です。
大学の理系教養レベルで学ぶ数学を習得します。

線型代数の概念は高校で学んだベクトル・行列を
抽象化させたもので、数学および数学以外の
あらゆる分野の基礎となっています。

そのため、数ある数学の科目の中で最も重要な
位置づけとなっています。応用範囲は多変量解析、
量子力学、音響学、信号処理、振動問題など、
数えてもキリがありません。

微分積分学は実数の構成や『イプシロン-デルタ論法』といった
非常に抽象的な話題からスタートします。
『イプシロン・デルタ論法』は特に、大学数学の入門において
多くの人が一度はつまずく、抽象化の代表格です。
(『イプシロン-デルタ論法』とは、20世紀に入ってヒルベルトを
 はじめ多くの数学者が数学を新たに定式化しようという試みの中で、
 極限を精密化するために作られた論法です。)

大学の授業や本で学ぶよりずっと
わかりやすく、やさしくお教えします。



学べる内容

・ 微分積分学
・ 線型代数学

 → 大学数学の詳しい分野はこちらから



大学で学ぶ数学の美しさ



大学数学発展コース


数学が「宇宙」になる

線型代数、微分積分学を基礎に展開される発展的な数学です。

集合と位相や抽象代数学では今まで学んできた
距離の概念や和・積などといった演算を抽象化し、
より高い視点から空間や数の世界の構造を見渡します。
そこではこれまで見ることのできなかった対称性や類似性などの
美しい数学的構造を発見することができます。

曲線と曲面の幾何学では楕円、球、ドーナッツと言った、
我々の身近にある図形を対象に、その曲り具合や捩れ具合を調べます。
コップに満タンの水を注いだ時に見られる表面張力も、
コップ上面における水の曲り具合によって決まっているのです。
このように、図形の形状を調べることによって、
様々な物理現象を解明することも可能となります。

複素関数論では、今まで習った様々な関数の定義域を複素数に拡張します。
定義域を複素数に拡張した関数は、実数のみを定義域とした関数にはない
美しい性質をたくさん持ち合わせています。

また、「sinx = 2」などという高校数学の常識では
起こりえなかったことも複素数の世界では当たり前のように
起こりえます。定義域を複素数に拡張することで、
これまでの常識は常識ではなくなるのです。

数学という「宇宙」がそこにはあります。



学べる内容

・ 集合と位相
・ 抽象代数学
・ 曲線と曲面の幾何学
・ ベクトル解析
・ 複素関数論
・ 常微分方程式
・ 偏微分方程式
・ ルベーグ積分論
・ フーリエ解析
・ 関数解析
・ 確率・統計


 → 大学数学の詳しい分野はこちらから








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