大学数学の範囲｜大人のための数学教室「和」

大学数学の範囲（数学・物理）

広範囲まで対応可能な大学数学

和では、大学数学まで非常に高度な内容まで対応できる講師陣がおります。
対応可能なすべての分野を記載しておりますのでご参考下さいませ。

ここに記載がない分野に関しましては対応が出来ない場合があります。
または、対応できる講師が分野によって限られてくるため
記載があっても対応が難しい場合がございます。
まずは一度お問い合せ下さい。

■大学数学基礎

大学数学という広範囲な中でも基本的な内容になっております。

微分積分学	→極限と連続関数　　→１変数関数の微分・積分　　→多変数関数の偏微分・重積分　　→級数と一様収束
線型代数学	→行列とベクトル　　→線型空間　　→線形写像　　→計量線型空間　　→固有値と固有ベクトル　　→行列の対角化　　→行列の標準化

■大学数学発展

基礎以上のより発展的な内容も学習可能です。

集合と位相	→集合と写像　　→濃度と二項関係　　→整列集合　　→距離空間　　→位相空間　　→コンパクト性　　→連結性
抽象代数学	→線型空間論　　→群論の基礎　　→環論の基礎　　→体論の基礎　　→ガロア理論の基礎
曲線と曲面の幾何学	→平面曲線　　→空間曲線　　→空間内の曲面　　→基本形式と曲率
ベクトル解析	→ベクトル値関数　　→スカラー場とベクトル場　　→勾配(grad)・発散(div)・回転(rot) 　　→線積分・面積分・体積分　　→積分定理
複素関数論	→複素平面　　→複素関数の微分と積分　　→コーシーの積分公式と留数定理　　→解析関数の性質
常微分方程式	→解の存在と一意性　　→線型常微分方程式の解法　　→級数による解法　　→特殊関数
偏微分方程式	→熱方程式　　→波動方程式　　→ラプラス方程式　　→シュレディンガー方程式
ルベーグ積分論	→可測空間　　→測度と測度空間　　→可測関数　　→ルベーグ積分　　→収束定理　　→フビニの定理
フーリエ解析	→フーリエ級数　　→フーリエ変換　　→超関数　　→超関数のフーリエ変換　　→熱方程式への応用
関数解析	→バナッハの不動点定理　　→バナッハ空間　　→ヒルベルト空間　　→線型作用素
確率・統計	→確率分布　　→期待値と分散　　→母集団と標本　　→大数の法則と中心極限定理　　→推定・検定　　→回帰分析　　→確率過程

広範囲まで対応可能な大学物理

概要

和では、大学物理のような高度な数式を用いた物理にも対応できる講師陣がおります。
対応可能なすべての分野を記載しておりますのでご参考下さいませ。

ただし、対応できる講師が限られるためすぐには対応できない場合もあり
また、ここに記載がない分野に関しましてはまずは一度ご相談頂ければと思っております。

■大学物理基礎

大学物理という広範囲な中でも基本的な内容になっております。

力学	→速度と加速度　　→運動の法則　　→仕事とエネルギー　　→質点系の運動　　→剛体の力学
熱力学	→状態方程式　　→熱力学第一法則　　→熱力学第二法則　　→エントロピー　　→熱力学関数
現代物理学基礎	→粒子性と波動性　　→水素原子模型　　→不確定性原理　　→光速度不変の法則　　→ローレンツ変換

■大学物理発展

大学物理という広範囲な中でもより発展的な内容になっております。

電磁気学	→静電場　　→定常電流　　→電流と磁場　　→電磁誘導　　→マクスウェル方程式
解析力学	→変分原理　　→ラグランジアン　　→ハミルトニアン　　→正準変換
振動と波動	→単振動　　→減衰振動と強制振動　　→多自由度の振動　　→連続体の振動　　→波の伝播
量子力学	→粒子性と波動性　　→不確定性原理　　→シュレーディンガー方程式

ファイナンス数学

ファイナンスで用いられる高度な数式にも対応できる講師陣も数名在籍しております。
対応可能な分野を記載しておりますのでご参考下さいませ。

ファイナンス数学基礎	→数列　　→指数、対数　　→微分、積分　　→線型代数（行列理論）　　→確率　　→データの分析　　→最適化数学（線形計画法）
ファイナンス数学発展	→統計を用いたファイナンスで　　　用いられる数学　　詳しくはまずはお問合せ下さい。